Sorunun Çözümü
- Öğrenci sayısına $Ö$ diyelim.
- Sıralara üçerli oturulduğunda 1 öğrenci ayakta kalıyorsa, $Ö \equiv 1 \pmod{3}$'tür. Bu da $Ö-1$'in 3'ün katı olduğu anlamına gelir.
- Sıralara dörderli oturulduğunda 1 öğrenci ayakta kalıyorsa, $Ö \equiv 1 \pmod{4}$'tür. Bu da $Ö-1$'in 4'ün katı olduğu anlamına gelir.
- $Ö-1$ hem 3'ün hem de 4'ün katı olduğuna göre, $Ö-1$ sayısı 3 ve 4'ün en küçük ortak katı (EKOK) olan 12'nin bir katı olmalıdır. Yani, $Ö-1 = 12k$ (k bir tam sayı) veya $Ö = 12k + 1$.
- Öğrenci sayısı 20'den fazla olmalıdır ($Ö > 20$).
- $k=1$ için $Ö = 12(1) + 1 = 13$ (20'den büyük değil).
- $k=2$ için $Ö = 12(2) + 1 = 24 + 1 = 25$ (20'den büyük ve koşulları sağlayan en küçük değer).
- Doğru Seçenek B'dır.