Murat'ın kumaşları eşit uzunlukta ve hiç artmayacak şekilde parçalara ayırabilmesi için, bir parçanın uzunluğu hem 75 metrenin hem de 60 metrenin ortak böleni olmalıdır.

Öncelikle 75 ve 60 sayılarının asal çarpanlarını bulalım:

• $75 = 3 \times 5^2$

• $60 = 2^2 \times 3 \times 5$

İki sayının ortak bölenlerini bulmak için, bu sayıların En Büyük Ortak Bölenini (EBOB) bulmamız ve EBOB'un bölenlerini belirlememiz gerekir.

EBOB(75, 60) ortak asal çarpanların en küçük üslerini alarak bulunur: $3^1 \times 5^1 = 15$.

Bir parçanın uzunluğu, EBOB(75, 60) olan 15'in bir böleni olmalıdır.

15'in bölenleri şunlardır: 1, 3, 5, 15.

Şimdi seçenekleri kontrol edelim:

• A) 1: 15'in bir bölenidir, yani bir parçanın uzunluğu 1 metre olabilir.

• B) 3: 15'in bir bölenidir, yani bir parçanın uzunluğu 3 metre olabilir.

• C) 5: 15'in bir bölenidir, yani bir parçanın uzunluğu 5 metre olabilir.

• D) 12: 15'in bir böleni değildir. Dolayısıyla, bir parçanın uzunluğu 12 metre olamaz.