Sorunun Çözümü
150 sayısının asal çarpanlarının çarpımı şeklinde yazılışını bulmak için 150'yi en küçük asal sayıdan başlayarak bölmeliyiz:
- 150'yi 2'ye bölelim: $150 \div 2 = 75$
- 75'i 2'ye bölemeyiz. Bir sonraki asal sayı olan 3'e bölelim: $75 \div 3 = 25$
- 25'i 3'e bölemeyiz. Bir sonraki asal sayı olan 5'e bölelim: $25 \div 5 = 5$
- 5 bir asal sayıdır. 5'i 5'e bölelim: $5 \div 5 = 1$
Böylece 150 sayısının asal çarpanlarının çarpımı şeklinde yazılışı $2 \times 3 \times 5 \times 5$ olarak bulunur.
Şimdi seçenekleri kontrol edelim:
- A) $2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 4 = 240$. Ayrıca 4 asal sayı değildir.
- B) $2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 = 60$.
- C) $2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 = 90$.
- D) $2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 = 150$. Tüm çarpanlar asal sayıdır.
Doğru seçenek D'dir.
Cevap D seçeneğidir.