Sorunun Çözümü
Başlangıç olarak, çarpan ağacındaki her bir düğümün değerini, çocuklarının çarpımı olarak bulalım. Ağacın en altından başlayarak yukarı doğru ilerleyeceğiz.
- D değerini bulalım: D düğümünün çocukları 2 ve 3'tür. Bu durumda D, bu sayıların çarpımıdır.
- B değerini bulalım: B düğümünün çocukları D ve 5'tir. D'nin değerini yerine koyarak B'yi buluruz.
- C değerini bulalım: C düğümünün çocukları 2 ve 7'dir.
- A değerini bulalım: A düğümünün çocukları B ve C'dir. B ve C'nin değerlerini yerine koyarak A'yı buluruz.
\(D = 2 \times 3 = 6\)
\(B = D \times 5 = 6 \times 5 = 30\)
\(C = 2 \times 7 = 14\)
\(A = B \times C = 30 \times 14 = 420\)
Şimdi bizden istenen \((A + C) - (B + D)\) işlemini gerçekleştirelim:
\((A + C) - (B + D) = (420 + 14) - (30 + 6)\)
\(= 434 - 36\)
\(= 398\)
Cevap D seçeneğidir.