Sorunun Çözümü
- Kutucuk yerine yazılabilecek rakam $x$ olsun. $x$ bir rakam olduğu için $x \in \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$ olmalıdır.
- İlk sayı $2x$ (yani $20+x$) iki basamaklı asal sayı olmalıdır. Bu koşulu sağlayan $x$ değerleri:
- $x=3 \implies 23$ (asal)
- $x=9 \implies 29$ (asal)
- İkinci sayı $x7$ (yani $10x+7$) iki basamaklı asal sayı olmalıdır. $x$ bir sayının ilk basamağı olduğu için $x \neq 0$ olmalıdır. Bu koşulu sağlayan $x$ değerleri:
- $x=1 \implies 17$ (asal)
- $x=3 \implies 37$ (asal)
- $x=4 \implies 47$ (asal)
- $x=6 \implies 67$ (asal)
- $x=9 \implies 97$ (asal)
- Her iki koşulu da sağlayan $x$ rakamları kümesi, bu iki kümenin kesişimidir: $\{3, 9\} \cap \{1, 3, 4, 6, 9\} = \{3, 9\}$.
- Kutucuk yerine yazılabilecek farklı rakamlar $3$ ve $9$'dur. Toplam $2$ farklı rakam yazılabilir.
- Doğru Seçenek B'dır.