Soruyu adım adım, kısa ve öz bir şekilde çözeceğiz.

• Adım 1: Asal sayıları belirle.

Verilen topların üzerindeki sayılar: 91, 67, 87, 71, 29.

Bir sayının asal olup olmadığını kontrol edelim:

• 91: $91 = 7 \times 13$. Bu sayı 7 ve 13'e bölündüğü için asal değildir.
• 67: Sadece 1 ve 67'ye bölünür. Bu nedenle asaldır.
• 87: $87 = 3 \times 29$. Bu sayı 3 ve 29'a bölündüğü için asal değildir.
• 71: Sadece 1 ve 71'e bölünür. Bu nedenle asaldır.
• 29: Sadece 1 ve 29'a bölünür. Bu nedenle asaldır.

Buna göre, asal sayılar 67, 71 ve 29'dur.

• Adım 2: Toplamı en fazla yapacak iki asal sayıyı seç.

Seçilen iki topun üzerindeki sayıların toplamının en fazla olması için, belirlenen asal sayılar arasından en büyük iki tanesini seçmeliyiz.

Asal sayılarımız: 29, 67, 71.

Bu asal sayılar arasında en büyük iki tanesi 71 ve 67'dir.

• Adım 3: Seçilen sayıları topla.

Seçilen asal sayıların toplamı:

$$71 + 67 = 138$$

Cevap C seçeneğidir.