Sorunun Çözümü
- Bir dikdörtgenin alanı, kenar uzunluklarının çarpımına eşittir. Kenar uzunlukları doğal sayı olmalıdır.
- A) $67 cm^2$: $67$ bir asal sayıdır. Kenar uzunlukları sadece $1 cm$ ve $67 cm$ olabilir.
- B) $73 cm^2$: $73$ bir asal sayıdır. Kenar uzunlukları sadece $1 cm$ ve $73 cm$ olabilir.
- C) $89 cm^2$: $89$ bir asal sayıdır. Kenar uzunlukları sadece $1 cm$ ve $89 cm$ olabilir.
- D) $91 cm^2$: $91$ bir asal sayı değildir. $91 = 7 \times 13$ olduğundan, kenar uzunlukları $1 cm$ ve $91 cm$ veya $7 cm$ ve $13 cm$ olabilir.
- Asal sayılar sadece bir doğal sayı kenar çifti ($1$ ve kendisi) ile ifade edilebilirken, $91$ gibi asal olmayan (bileşik) sayılar birden fazla doğal sayı kenar çifti ile ifade edilebilir. Bu durumda Asilhan, $91 cm^2$ alana sahip dikdörtgen için tek bir kenar çifti belirleyemez.
- Doğru Seçenek D'dır.