Sorunun Çözümü
- Rakamları birbirinden farklı asal sayılar $2, 3, 5, 7$'dir.
- 3 basamaklı en büyük doğal sayıyı oluşturmak için en büyük asal rakamları yüzler, onlar ve birler basamağına sırasıyla yerleştiririz: $753$.
- I. ifadeyi kontrol edelim: Bir sayının $3$ ile kalansız bölünebilmesi için rakamları toplamının $3$'ün katı olması gerekir. $7+5+3 = 15$. $15$ sayısı $3$'e tam bölünür. Dolayısıyla $753$ sayısı $3$ ile kalansız bölünebilir. Bu ifade doğrudur.
- II. ifadeyi kontrol edelim: Bir sayının $10$ ile bölümünden kalan, o sayının birler basamağındaki rakamdır. $753$ sayısının birler basamağı $3$'tür. Dolayısıyla $10$ ile bölümünden kalan $3$'tür. Bu ifade doğrudur.
- III. ifadeyi kontrol edelim: Bir sayının $4$ ile kalansız bölünebilmesi için son iki basamağının oluşturduğu sayının $4$'ün katı olması gerekir. $753$ sayısının son iki basamağı $53$'tür. $53$ sayısı $4$'e tam bölünmez ($53 = 4 \times 13 + 1$). Dolayısıyla $753$ sayısı $4$ ile kalansız bölünemez. Bu ifade yanlıştır.
- Doğru Seçenek C'dır.