Sorunun Çözümü
- Dikdörtgenin alanı $60 cm^2$'dir. Kenar uzunlukları $a$ ve $b$ ise, $a \times b = 60 cm^2$'dir.
- Kenar uzunluklarından birinin asal sayı olduğu belirtilmiştir. $60$'ın asal çarpanları $2, 3, 5$'tir.
- Olası kenar uzunluklarını ve çevrelerini bulalım:
- Eğer bir kenar $2 cm$ (asal) ise, diğer kenar $60 / 2 = 30 cm$ olur. Çevre: $2 \times (2 + 30) = 2 \times 32 = 64 cm$.
- Eğer bir kenar $3 cm$ (asal) ise, diğer kenar $60 / 3 = 20 cm$ olur. Çevre: $2 \times (3 + 20) = 2 \times 23 = 46 cm$.
- Eğer bir kenar $5 cm$ (asal) ise, diğer kenar $60 / 5 = 12 cm$ olur. Çevre: $2 \times (5 + 12) = 2 \times 17 = 34 cm$.
- Bu dikdörtgenin çevresi $34 cm$, $46 cm$ veya $64 cm$ olabilir.
- Seçeneklerde verilen $34, 38, 46, 64$ değerlerinden $38 cm$ bu olası çevre uzunluklarından biri değildir.
- Doğru Seçenek B'dır.