Verilen problemde, Azra'nın satın aldığı dizüstü bilgisayarın toplam tutarı beş basamaklı bir doğal sayıdır. Bu sayının onlar basamağındaki rakam mürekkep bulaşması nedeniyle okunamamaktadır. Faturadaki toplam tutar $963x5$ TL şeklinde gösterilmiştir, burada $x$ onlar basamağındaki bilinmeyen rakamdır.

Azra, bilgisayarın ücretini 9 eşit taksitte ödemiştir ve her bir taksit tutarı TL cinsinden bir doğal sayıya eşittir. Bu bilgi, toplam tutarın 9'a tam bölünebilir olması gerektiği anlamına gelir.

• Adım 1: 9 ile Bölünebilme Kuralını Uygula

Bir sayının 9'a tam bölünebilmesi için, rakamları toplamının 9'un katı olması gerekir.

Toplam tutar $963x5$ olduğuna göre, rakamları toplamı:

$$9 + 6 + 3 + x + 5$$

$$= 23 + x$$

• Adım 2: Bilinmeyen Rakamı Bul

$x$ bir rakam olduğu için 0 ile 9 arasında bir tam sayı olmalıdır. $23 + x$ ifadesinin 9'un katı olması gerekmektedir.

• Eğer $x=0$, $23+0=23$ (9'un katı değil)
• Eğer $x=1$, $23+1=24$ (9'un katı değil)
• Eğer $x=2$, $23+2=25$ (9'un katı değil)
• Eğer $x=3$, $23+3=26$ (9'un katı değil)
• Eğer $x=4$, $23+4=27$ (9'un katı, $27 \div 9 = 3$)
• Eğer $x=5$, $23+5=28$ (9'un katı değil)
• Eğer $x=6$, $23+6=29$ (9'un katı değil)
• Eğer $x=7$, $23+7=30$ (9'un katı değil)
• Eğer $x=8$, $23+8=31$ (9'un katı değil)
• Eğer $x=9$, $23+9=32$ (9'un katı değil)

Bu durumda, $x$ için tek uygun değer 4'tür. Çünkü $23+4=27$ ve 27, 9'un bir katıdır.

• Adım 3: Sonucu Belirle

Mürekkep bulaşan rakam $x$ olduğundan, bu rakam 4'tür.

Toplam tutar $96345$ TL olur ve her bir taksit $96345 \div 9 = 10705$ TL olarak bir doğal sayıya eşit olur.

Cevap A seçeneğidir.