Verilen beş basamaklı sayı $6475\boldsymbol{\triangle}$ şeklindedir.

• 2 ile tam bölünebilme kuralı: Bir sayının 2 ile tam bölünebilmesi için son basamağının (birler basamağının) çift bir rakam olması gerekir. Yani $\boldsymbol{\triangle}$ yerine 0, 2, 4, 6, 8 rakamlarından biri gelmelidir.
• Rakamları farklı olma kuralı: Sayının rakamları birbirinden farklı olmalıdır. Sayının bilinen rakamları 6, 4, 7, 5'tir.

Şimdi 2 ile bölünebilme kuralına uyan rakamları, rakamları farklı olma kuralına göre inceleyelim:

• Eğer $\boldsymbol{\triangle} = 0$ olursa: Sayı 64750 olur. Rakamlar (6, 4, 7, 5, 0) hepsi farklıdır. Bu durumda 0 geçerlidir.
• Eğer $\boldsymbol{\triangle} = 2$ olursa: Sayı 64752 olur. Rakamlar (6, 4, 7, 5, 2) hepsi farklıdır. Bu durumda 2 geçerlidir.
• Eğer $\boldsymbol{\triangle} = 4$ olursa: Sayı 64754 olur. Rakamlar (6, 4, 7, 5, 4) arasında 4 tekrar etmektedir. Bu durumda 4 geçersizdir.
• Eğer $\boldsymbol{\triangle} = 6$ olursa: Sayı 64756 olur. Rakamlar (6, 4, 7, 5, 6) arasında 6 tekrar etmektedir. Bu durumda 6 geçersizdir.
• Eğer $\boldsymbol{\triangle} = 8$ olursa: Sayı 64758 olur. Rakamlar (6, 4, 7, 5, 8) hepsi farklıdır. Bu durumda 8 geçerlidir.

Buna göre, $\boldsymbol{\triangle}$ yerine yazılabilecek farklı rakamlar 0, 2 ve 8'dir. Toplamda 3 farklı rakam yazılabilir.

Cevap C seçeneğidir.