Sorunun Çözümü
Bu soruyu çözmek için, hem 4'e hem de 9'a tam bölünebilen sayıları bulmamız gerekiyor. Bu tür sayılar, 4 ve 9'un en küçük ortak katının (EKOK) katlarıdır.
- Adım 1: 4 ve 9'un en küçük ortak katını (EKOK) bulalım.
- 4'ün asal çarpanları: $2^2$
- 9'un asal çarpanları: $3^2$
- 4 ve 9 aralarında asal olduğu için, EKOK'ları çarpımlarına eşittir.
- EKOK(4, 9) = $4 \times 9 = 36$
- Adım 2: 36'nın katlarını listeleyelim. Bu katlar hem 4'e hem de 9'a tam bölünür.
- 36
- $36 \times 2 = 72$
- $36 \times 3 = 108$
- ...
- Adım 3: 80'den küçük en büyük sayıyı belirleyelim.
- 36, 80'den küçüktür.
- 72, 80'den küçüktür.
- 108, 80'den büyük olduğu için elenir.
- Bu durumda, 80'den küçük olan ve hem 4'e hem de 9'a tam bölünebilen en büyük sayı 72'dir.
Cevap D seçeneğidir.