Verilen hedef tahtasındaki sayının aşağıdaki üç kurala uyması gerekmektedir:

• Sarı renk: Sayı 5 ile kalansız bölünmeli. (Son rakamı 0 veya 5 olmalı)
• Kırmızı renk: Sayı 9 ile kalansız bölünmeli. (Rakamları toplamı 9'un katı olmalı)
• Mavi renk: Sayı 2 ile kalansız bölünmeli. (Son rakamı çift sayı olmalı)

Bu üç kuralın aynı anda sağlanması için sayının hem 2'ye, hem 5'e, hem de 9'a tam bölünmesi gerekir. Bu da sayının bu üç sayının en küçük ortak katına (EKOK) veya katlarına bölünmesi gerektiği anlamına gelir.

2, 5 ve 9 sayılarının EKOK'unu bulalım:

EKOK(2, 5, 9) = \(2 \times 5 \times 9 = 90\)

Yani, aradığımız sayı 90'ın bir katı olmalıdır. Şimdi seçenekleri kontrol edelim:

• A) 10000:
  • 2'ye bölünür (sonu 0).
  • 5'e bölünür (sonu 0).
  • 9'a bölünmez (rakamları toplamı \(1+0+0+0+0 = 1\), 9'un katı değil).
• B) 25000:
  • 2'ye bölünür (sonu 0).
  • 5'e bölünür (sonu 0).
  • 9'a bölünmez (rakamları toplamı \(2+5+0+0+0 = 7\), 9'un katı değil).
• C) 80000:
  • 2'ye bölünür (sonu 0).
  • 5'e bölünür (sonu 0).
  • 9'a bölünmez (rakamları toplamı \(8+0+0+0+0 = 8\), 9'un katı değil).
• D) 90000:
  • 2'ye bölünür (sonu 0).
  • 5'e bölünür (sonu 0).
  • 9'a bölünür (rakamları toplamı \(9+0+0+0+0 = 9\), 9'un katı).

Sadece 90000 sayısı tüm koşulları sağlamaktadır.

Cevap D seçeneğidir.