Çamaşır makinesinin fiyatı $123\text{▲}8$ TL'dir. Bu fiyat, 3 eşit taksitle ödenebilmektedir ve bir taksit tutarı doğal sayı olmalıdır.

• Adım 1: Fiyatın 3'e Bölünebilir Olması Gerekliliği

Bir taksit tutarının doğal sayı olması için, çamaşır makinesinin toplam fiyatı olan $123\text{▲}8$ sayısının 3'e tam bölünmesi gerekmektedir. Yani, $123\text{▲}8$ sayısı 3'ün bir katı olmalıdır.

• Adım 2: 3'e Bölünebilme Kuralı

Bir sayının 3'e tam bölünebilmesi için, o sayının rakamları toplamının 3'ün bir katı olması gerekir.

• Adım 3: Rakamlar Toplamını Hesaplama

$123\text{▲}8$ sayısının rakamları toplamı:

$$1 + 2 + 3 + \text{▲} + 8 = 14 + \text{▲}$$

• Adım 4: ▲ Yerine Gelebilecek Rakamları Bulma

$14 + \text{▲}$ ifadesinin 3'ün bir katı olması gerekmektedir. ▲ bir rakam olduğu için 0 ile 9 arasında bir değer alabilir.

• Eğer $\text{▲} = 0$ ise, $14 + 0 = 14$ (3'e bölünmez)
• Eğer $\text{▲} = 1$ ise, $14 + 1 = 15$ (3'e bölünür)
• Eğer $\text{▲} = 2$ ise, $14 + 2 = 16$ (3'e bölünmez)
• Eğer $\text{▲} = 3$ ise, $14 + 3 = 17$ (3'e bölünmez)
• Eğer $\text{▲} = 4$ ise, $14 + 4 = 18$ (3'e bölünür)
• Eğer $\text{▲} = 5$ ise, $14 + 5 = 19$ (3'e bölünmez)
• Eğer $\text{▲} = 6$ ise, $14 + 6 = 20$ (3'e bölünmez)
• Eğer $\text{▲} = 7$ ise, $14 + 7 = 21$ (3'e bölünür)
• Eğer $\text{▲} = 8$ ise, $14 + 8 = 22$ (3'e bölünmez)
• Eğer $\text{▲} = 9$ ise, $14 + 9 = 23$ (3'e bölünmez)

Buna göre, ▲ yerine yazılabilecek farklı rakamlar 1, 4 ve 7'dir.

• Adım 5: Olası Rakamların Toplamını Hesaplama

▲ yerine yazılabilecek farklı rakamların toplamı:

$$1 + 4 + 7 = 12$$

Cevap D seçeneğidir.