Çözüm:

• X18Y dört basamaklı sayısı 5'e bölünebiliyorsa, birler basamağı (Y) 0 veya 5 olmalıdır.

• X18Y sayısı 9'a bölünebiliyorsa, rakamları toplamı (X + 1 + 8 + Y) 9'un katı olmalıdır.

• Durum 1: Y = 0

  • Rakamlar toplamı: \(X + 1 + 8 + 0 = X + 9\)

  • \(X + 9\) ifadesi 9'un katı olmalıdır. X bir rakamdır ve dört basamaklı bir sayı olduğu için \(X \neq 0\).

  • Bu durumda X yerine yazılabilecek tek rakam 9'dur (çünkü \(9 + 9 = 18\), 18, 9'un katıdır).

• Durum 2: Y = 5

  • Rakamlar toplamı: \(X + 1 + 8 + 5 = X + 14\)

  • \(X + 14\) ifadesi 9'un katı olmalıdır. X bir rakamdır ve \(X \neq 0\).

  • Eğer \(X + 14 = 18\) ise, \(X = 4\). (4 bir rakamdır ve \(X \neq 0\) koşulunu sağlar).

  • Eğer \(X + 14 = 27\) ise, \(X = 13\). (13 bir rakam değildir, bu yüzden bu durum geçersizdir).

  • Bu durumda X yerine yazılabilecek tek rakam 4'tür.

• X yerine yazılabilecek rakamlar 4 ve 9'dur.

• Bu rakamların çarpımı: \(4 \times 9 = 36\).

Cevap C seçeneğidir.