Soruyu adım adım, kısa ve öz bir şekilde çözelim:

• Adım 1: 3 ile kalansız bölünebilen sayıları (Sarı) belirleyelim.

Bir sayının 3 ile bölünebilmesi için rakamları toplamının 3'ün katı olması gerekir.

• 123456 ($1+2+3+4+5+6 = 21$, 21 üçe bölünür)
• 414 ($4+1+4 = 9$, 9 üçe bölünür)
• 90012 ($9+0+0+1+2 = 12$, 12 üçe bölünür)
• 6000 ($6+0+0+0 = 6$, 6 üçe bölünür)
• 56436 ($5+6+4+3+6 = 24$, 24 üçe bölünür)
• 36336 ($3+6+3+3+6 = 21$, 21 üçe bölünür)

Sarı renkli kareler: 123456, 414, 90012, 6000, 56436, 36336.

• Adım 2: 4 ile kalansız bölünebilen sayıları (Kırmızı) belirleyelim.

Bir sayının 4 ile bölünebilmesi için son iki basamağının oluşturduğu sayının 4'ün katı olması veya son iki basamağının 00 olması gerekir.

• 356 (Son iki basamak 56, $56 \div 4 = 14$)
• 6532 (Son iki basamak 32, $32 \div 4 = 8$)
• 123456 (Son iki basamak 56, $56 \div 4 = 14$)
• 90012 (Son iki basamak 12, $12 \div 4 = 3$)
• 1964 (Son iki basamak 64, $64 \div 4 = 16$)
• 6000 (Son iki basamak 00, 00 dörde bölünür)
• 56436 (Son iki basamak 36, $36 \div 4 = 9$)
• 36336 (Son iki basamak 36, $36 \div 4 = 9$)
• 10000 (Son iki basamak 00, 00 dörde bölünür)

Kırmızı renkli kareler: 356, 6532, 123456, 90012, 1964, 6000, 56436, 36336, 10000.

• Adım 3: Hem sarı hem de kırmızıya boyanan (Turuncu) kareleri bulalım.

Turuncu renkli kareler, hem 3 ile hem de 4 ile kalansız bölünebilen sayılardır. Bu, her iki listede de yer alan sayılar anlamına gelir.

• 123456 (Hem sarı hem kırmızı)
• 90012 (Hem sarı hem kırmızı)
• 6000 (Hem sarı hem kırmızı)
• 56436 (Hem sarı hem kırmızı)
• 36336 (Hem sarı hem kırmızı)

Toplamda 5 tane kare turuncu renkte gözükür.

Cevap C seçeneğidir.