Bir sayının "süper güçlü sayı" olabilmesi için 2, 3, 4, 5, 6, 9 ve 10 sayılarına kalansız bölünmesi gerekmektedir. Bu, sayının bu sayıların hepsinin en küçük ortak katı (EKOK) olması veya EKOK'un bir katı olması gerektiği anlamına gelir.

• Adım 1: Verilen sayıların (2, 3, 4, 5, 6, 9, 10) en küçük ortak katını (EKOK) bulalım.
• Sayıların asal çarpanları:
• 2 = 2
• 3 = 3
• 4 = $2^2$
• 5 = 5
• 6 = 2 \(\times\) 3
• 9 = $3^2$
• 10 = 2 \(\times\) 5
• EKOK'u bulmak için her asal çarpanın en yüksek üssünü alırız:
• $EKOK(2, 3, 4, 5, 6, 9, 10) = 2^2 \times 3^2 \times 5^1 = 4 \times 9 \times 5 = 36 \times 5 = 180$.
• Adım 2: Seçeneklerdeki sayılardan hangisinin 180'in bir katı olduğunu kontrol edelim.
• A) 210: 210, 180'in bir katı değildir.
• B) 180: 180, 180'in bir katıdır ($180 = 1 \times 180$).
• C) 150: 150, 180'in bir katı değildir.
• D) 100: 100, 180'in bir katı değildir.

Bu durumda, verilen seçenekler arasında "süper güçlü sayı" tanımına uyan tek sayı 180'dir.

Cevap B seçeneğidir.