Bir sayının 6'ya kalansız bölünebilmesi için hem 2'ye hem de 3'e kalansız bölünmesi gerekir.

• 2 ile Bölünebilme Kuralı: Sayının son rakamı çift olmalıdır (0, 2, 4, 6, 8).
• 3 ile Bölünebilme Kuralı: Sayının rakamları toplamı 3'ün katı olmalıdır.

Şimdi seçenekleri inceleyelim:

• A) 842
  • 2 ile bölünebilirlik: Son rakamı 2 (çift) olduğu için 2'ye bölünür.
  • 3 ile bölünebilirlik: Rakamları toplamı $8 + 4 + 2 = 14$. 14, 3'ün katı değildir.
  • Sonuç: 842, 6'ya bölünemez.
• B) 734
  • 2 ile bölünebilirlik: Son rakamı 4 (çift) olduğu için 2'ye bölünür.
  • 3 ile bölünebilirlik: Rakamları toplamı $7 + 3 + 4 = 14$. 14, 3'ün katı değildir.
  • Sonuç: 734, 6'ya bölünemez.
• C) 396
  • 2 ile bölünebilirlik: Son rakamı 6 (çift) olduğu için 2'ye bölünür.
  • 3 ile bölünebilirlik: Rakamları toplamı $3 + 9 + 6 = 18$. 18, 3'ün katıdır.
  • Sonuç: 396, hem 2'ye hem de 3'e bölündüğü için 6'ya kalansız bölünür. ($396 \div 6 = 66$)
• D) 369
  • 2 ile bölünebilirlik: Son rakamı 9 (tek) olduğu için 2'ye bölünmez.
  • Sonuç: 369, 6'ya bölünemez. (3 ile bölünebilir olsa bile 2'ye bölünmediği için 6'ya bölünemez.)

Cevap C seçeneğidir.