Eren'in televizyonu 3 veya 5 eşit taksitle ödeyebilmesi ve her bir taksit tutarının doğal sayı olması, televizyon fiyatının hem 3'e hem de 5'e tam bölünebilir olması gerektiği anlamına gelir.

• Bir sayı hem 3'e hem de 5'e tam bölünüyorsa, bu sayı 3 ve 5'in en küçük ortak katına (EKOK) da tam bölünmelidir.
• 3 ve 5 asal sayılar olduğu için, EKOK'ları çarpımlarıdır: \(EKOK(3, 5) = 3 \times 5 = 15\).
• Dolayısıyla, televizyonun fiyatı 15'e tam bölünmelidir.
• Bir sayının 15'e bölünebilmesi için hem 3'e hem de 5'e bölünebilmesi gerekir.
• 5'e bölünebilme kuralı: Sayının son rakamı 0 veya 5 olmalıdır.
• 3'e bölünebilme kuralı: Sayının rakamları toplamı 3'ün katı olmalıdır.

Şimdi seçenekleri kontrol edelim:

• A) 1465: Son rakamı 5 olduğu için 5'e bölünür. Rakamları toplamı \(1+4+6+5 = 16\). 16, 3'e bölünmez. Bu nedenle 15'e bölünmez.
• B) 1550: Son rakamı 0 olduğu için 5'e bölünür. Rakamları toplamı \(1+5+5+0 = 11\). 11, 3'e bölünmez. Bu nedenle 15'e bölünmez.
• C) 1746: Son rakamı 6 olduğu için 5'e bölünmez. Bu nedenle 15'e bölünmez.
• D) 1875: Son rakamı 5 olduğu için 5'e bölünür. Rakamları toplamı \(1+8+7+5 = 21\). 21, 3'e bölünür (\(21 \div 3 = 7\)). Hem 3'e hem de 5'e bölündüğü için 15'e de bölünür (\(1875 \div 15 = 125\)).

Bu durumda, Eren'in satın aldığı televizyonun fiyatı 1875 TL olabilir.