Soruyu çözmek için verilen koşulları adım adım inceleyelim:

• Dört basamaklı bir sayı olmalı: Sayı 1000 ile 9999 arasında olmalıdır.
• Rakamları farklı olmalı: Sayının her bir basamağındaki rakam birbirinden farklı olmalıdır.
• 5 ile kalansız bölünebilmeli: Bir sayının 5 ile kalansız bölünebilmesi için birler basamağının 0 veya 5 olması gerekir.
• En büyük doğal sayı olmalı: Sayının en büyük olması için, en soldaki basamaktan başlayarak rakamları mümkün olduğunca büyük seçmeliyiz.

Şimdi bu koşulları uygulayarak sayıyı oluşturalım:

• En büyük dört basamaklı sayıyı elde etmek için binler basamağına en büyük rakamı, yani 9'u yazarız.
• Yüzler basamağına, 9'dan farklı ve en büyük rakamı yazarız, bu da 8'dir.
• Onlar basamağına, 9 ve 8'den farklı ve en büyük rakamı yazarız, bu da 7'dir.
• Birler basamağına gelince, bu rakamın 0 veya 5 olması gerekmektedir ve aynı zamanda 9, 8, 7'den farklı olmalıdır.
  • Eğer 0 seçersek, sayı 9870 olur. Rakamlar (9, 8, 7, 0) farklıdır ve 5'e bölünür.
  • Eğer 5 seçersek, sayı 9875 olur. Rakamlar (9, 8, 7, 5) farklıdır ve 5'e bölünür.

9875 ve 9870 sayılarını karşılaştırdığımızda, 9875 daha büyüktür ve tüm koşulları sağlamaktadır.

Cevap A seçeneğidir.