🎓 6. Sınıf Kalansız Bölünebilme (Bölünebilme Kriterleri) Test 8 - Ders Notu ve İpuçları

Bu ders notu, kalansız bölünebilme kuralları konusundaki bilgilerini pekiştirmen için hazırlandı. Testteki soruları çözerken veya sınava hazırlanırken 2, 3, 5, 6, 9 ve 10 ile bölünebilme kurallarını, bu kuralların birleşimlerini ve kalanlı bölme durumlarını anlamak çok önemlidir. Haydi, bu önemli kuralları birlikte keşfedelim! 🚀

1. 2 ile Kalansız Bölünebilme Kuralı 🚗

• Bir sayının 2 ile kalansız bölünebilmesi için birler basamağının çift sayı (0, 2, 4, 6, 8) olması gerekir.
• Örnek: 124, 560, 786 sayıları 2 ile kalansız bölünür. Çünkü birler basamakları sırasıyla 4, 0 ve 6'dır.
• Örnek: 357 sayısı 2 ile kalansız bölünmez, çünkü birler basamağı 7'dir (tek sayı).

⚠️ Dikkat: Bir sayı çift ise 2'ye bölünür, tek ise 2'ye bölünmez ve kalanı 1 olur.

2. 3 ile Kalansız Bölünebilme Kuralı ➕

• Bir sayının 3 ile kalansız bölünebilmesi için sayının rakamları toplamının 3'ün katı olması gerekir.
• Örnek: 123 sayısının rakamları toplamı $1+2+3=6$'dır. 6, 3'ün katı olduğu için 123 sayısı 3 ile kalansız bölünür.
• Örnek: 458 sayısının rakamları toplamı $4+5+8=17$'dir. 17, 3'ün katı olmadığı için 458 sayısı 3 ile kalansız bölünmez.

💡 İpucu: Büyük sayılarda rakamları toplarken, toplam 3'ten büyükse tekrar toplayabilirsin. Örneğin, 12345 sayısının rakamları toplamı $1+2+3+4+5=15$. 15 de 3'ün katı olduğu için 12345 sayısı 3 ile bölünür. (Ya da $1+5=6$ da diyebilirsin.)

3. 5 ile Kalansız Bölünebilme Kuralı 🖐️

• Bir sayının 5 ile kalansız bölünebilmesi için birler basamağının 0 veya 5 olması gerekir.
• Örnek: 75, 120, 935 sayıları 5 ile kalansız bölünür.
• Örnek: 123 sayısı 5 ile kalansız bölünmez, çünkü birler basamağı 3'tür.

💡 İpucu: 5 ile bölündüğünde kalan, birler basamağının 5'e bölümünden kalandır. Örneğin, 123 sayısının 5 ile bölümünden kalan 3'tür. 78 sayısının 5 ile bölümünden kalan 3'tür ($8-5=3$).

4. 6 ile Kalansız Bölünebilme Kuralı 🎲

• Bir sayının 6 ile kalansız bölünebilmesi için o sayının hem 2'ye hem de 3'e kalansız bölünmesi gerekir.
• Örnek: 18 sayısı hem çifttir (2'ye bölünür) hem de rakamları toplamı $1+8=9$'dur (3'e bölünür). Bu yüzden 18 sayısı 6 ile kalansız bölünür.
• Örnek: 20 sayısı çifttir (2'ye bölünür) ama rakamları toplamı $2+0=2$'dir (3'e bölünmez). Bu yüzden 20 sayısı 6 ile kalansız bölünmez.
• Örnek: 21 sayısı tek sayıdır (2'ye bölünmez) ama rakamları toplamı $2+1=3$'tür (3'e bölünür). Bu yüzden 21 sayısı 6 ile kalansız bölünmez.

⚠️ Dikkat: 6 ile bölünebilme için iki şartın da aynı anda sağlanması şarttır!

5. 9 ile Kalansız Bölünebilme Kuralı ✨

• Bir sayının 9 ile kalansız bölünebilmesi için sayının rakamları toplamının 9'un katı olması gerekir.
• Örnek: 81 sayısının rakamları toplamı $8+1=9$'dur. 9, 9'un katı olduğu için 81 sayısı 9 ile kalansız bölünür.
• Örnek: 123 sayısının rakamları toplamı $1+2+3=6$'dır. 6, 9'un katı olmadığı için 123 sayısı 9 ile kalansız bölünmez.

💡 İpucu: 9 ile bölünebilen her sayı aynı zamanda 3 ile de kalansız bölünür. (Çünkü 9'un katı olan her sayı aynı zamanda 3'ün de katıdır.) Ancak 3 ile bölünebilen her sayı 9 ile bölünmeyebilir! (Örnek: 12 sayısı 3'e bölünür ama 9'a bölünmez.)

6. 10 ile Kalansız Bölünebilme Kuralı 🔟

• Bir sayının 10 ile kalansız bölünebilmesi için birler basamağının 0 olması gerekir.
• Örnek: 50, 120, 780 sayıları 10 ile kalansız bölünür.
• Örnek: 43 sayısı 10 ile kalansız bölünmez, çünkü birler basamağı 3'tür.

💡 İpucu: Bir sayının 10 ile bölümünden kalan, o sayının birler basamağındaki rakamdır. Örneğin, 3254A sayısının 10'a bölümünden kalan 7 ise, A rakamı 7 olmalıdır. Çünkü birler basamağı kalanı verir. 🥳

7. Birden Fazla Kuralı Aynı Anda Uygulama ve Bilinmeyen Rakam Bulma 🤔

• Bazı sorularda bir sayının birden fazla kurala uyması istenir (örneğin hem 2'ye hem 5'e bölünmesi). Bu durumlarda, genellikle birler basamağını ilgilendiren kurallardan başlamak işini kolaylaştırır. (Önce 2, 5, 10 ile bölünebilme kuralları).
• Örnek: 5A4B sayısının 10 ile bölümünden kalan 1 ise, B rakamı kesinlikle 1'dir. Sayı 5A41 olur. Şimdi 3 ile bölünebilme kuralını uygularız: $5+A+4+1 = 10+A$ toplamının 3'ün katı olması gerekir. A yerine 2, 5, 8 gelebilir.
• Bilinmeyen bir rakamın alabileceği değerleri bulurken, rakamların 0'dan 9'a kadar olabileceğini unutma. (En soldaki basamak 0 olamaz!)
• Sayıların rakamları farklı olması isteniyorsa, bulduğun rakamın diğer rakamlardan farklı olup olmadığını kontrol etmelisin.

8. Günlük Hayattan Uygulamalar 🏦🏨

• Bölünebilme kuralları, banka sıra numaraları, otel oda numaraları veya bir grup insanı eşit şekilde ayırma gibi birçok günlük hayattaki senaryoda karşımıza çıkabilir.
• Bu tür sorularda, verilen tüm koşulları dikkatlice okuyup, her bir kuralı adım adım uygulayarak doğru sonuca ulaşabilirsin.

Bu ders notunu dikkatlice okuyarak ve bol bol pratik yaparak bölünebilme kuralları konusunda uzmanlaşabilirsin! Başarılar dilerim! ✨