Sorunun Çözümü
- Bir sayının 3 ile tam bölünebilmesi için rakamları toplamının 3'ün katı olması gerekir.
- Verilen sayı $68\triangle78$'dir. Rakamları toplamı $6 + 8 + \triangle + 7 + 8$'dir.
- Bilinen rakamların toplamı: $6 + 8 + 7 + 8 = 29$.
- Tüm rakamların toplamı $29 + \triangle$ olmalıdır. Bu toplam 3'ün katı olmalıdır.
- $\triangle$ bir rakam olduğundan $0 \le \triangle \le 9$ olmalıdır.
- $29 + \triangle$ ifadesinin 3'ün katı olması için $\triangle$ yerine yazılabilecek değerler:
- Eğer $29 + \triangle = 30$ ise, $\triangle = 1$. (En küçük rakam)
- Eğer $29 + \triangle = 33$ ise, $\triangle = 4$.
- Eğer $29 + \triangle = 36$ ise, $\triangle = 7$. (En büyük rakam)
- Eğer $29 + \triangle = 39$ ise, $\triangle = 10$. Bu bir rakam değildir.
- Buna göre, $\triangle$ yerine yazılabilecek en küçük rakam $1$'dir.
- $\triangle$ yerine yazılabilecek en büyük rakam $7$'dir.
- En büyük rakamın, en küçük rakamdan kaç fazla olduğu: $7 - 1 = 6$.
- Doğru Seçenek B'dır.