Verilen dört basamaklı sayı $3\square7\triangle$'dir. Bu sayının 6 ile kalansız bölünebilmesi için hem 2'ye hem de 3'e kalansız bölünmesi gerekir.

• Adım 1: 2 ile bölünebilme kuralı

Bir sayının 2 ile kalansız bölünebilmesi için son rakamının (birler basamağının) çift olması gerekir. Bu durumda $\triangle$ yerine yazılabilecek rakamlar {0, 2, 4, 6, 8} kümesinden olmalıdır.

• Adım 2: $\triangle$ yerine yazılabilecek en büyük rakamı bulma

Soruda $\triangle$ yerine yazılabilecek en büyük rakam sorulduğu için, 2 ile bölünebilme kuralına uyan en büyük çift rakam 8'dir. Dolayısıyla, $\triangle = 8$ olur.

• Adım 3: 3 ile bölünebilme kuralı

Sayı şimdi $3\square78$ şeklindedir. Bir sayının 3 ile kalansız bölünebilmesi için rakamları toplamının 3'ün katı olması gerekir.

Rakamlar toplamı: $3 + \square + 7 + 8 = 18 + \square$.

$18 + \square$ ifadesinin 3'ün katı olması gerekmektedir. 18 zaten 3'ün bir katı olduğu için, $\square$ yerine yazılacak rakamın da 3'ün katı olması gerekir.

• Adım 4: $\square$ yerine yazılabilecek rakamları bulma

$\square$ bir rakam olduğu için {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} kümesinden değerler alabilir. Bu kümedeki 3'ün katı olan rakamlar şunlardır: {0, 3, 6, 9}.

Yani, $\square$ yerine 0, 3, 6 veya 9 rakamları yazılabilir.

• Adım 5: $\square$ yerine yazılabilecek rakamların değerleri toplamını bulma

Bulduğumuz $\square$ değerlerinin toplamı: $0 + 3 + 6 + 9 = 18$.

Cevap C seçeneğidir.