Soruda, şifresi 2 ile tam bölünebilen ancak 4 ile tam bölünemeyen kilidin bulunması istenmektedir.

Bunun için 2 ve 4 ile bölünebilme kurallarını hatırlayalım:

• 2 ile bölünebilme kuralı: Bir sayının son rakamı çift (0, 2, 4, 6, 8) ise o sayı 2 ile tam bölünür.
• 4 ile bölünebilme kuralı: Bir sayının son iki basamağının oluşturduğu sayı 4 ile tam bölünüyorsa, o sayı 4 ile tam bölünür.

Şimdi seçenekleri inceleyelim:

• A) 784
  • Son rakamı 4 (çift) olduğu için 2 ile tam bölünür.
  • Son iki basamağı 84'tür. \(84 \div 4 = 21\) olduğu için 4 ile tam bölünür.
    Bu seçenek, 4 ile de bölündüğü için aradığımız cevap değildir.
• B) 666
  • Son rakamı 6 (çift) olduğu için 2 ile tam bölünür.
  • Son iki basamağı 66'dır. \(66 \div 4 = 16\) kalan 2 olduğu için 4 ile tam bölünmez.
    Bu seçenek, 2 ile bölünüp 4 ile bölünmediği için aradığımız cevaptır.
• C) 572
  • Son rakamı 2 (çift) olduğu için 2 ile tam bölünür.
  • Son iki basamağı 72'dir. \(72 \div 4 = 18\) olduğu için 4 ile tam bölünür.
    Bu seçenek, 4 ile de bölündüğü için aradığımız cevap değildir.
• D) 455
  • Son rakamı 5 (tek) olduğu için 2 ile tam bölünmez.
    Bu seçenek, 2 ile bölünmediği için aradığımız cevap değildir.

Yukarıdaki incelemelere göre, şifresi 2 ile tam bölünebildiği halde 4 ile tam bölünemeyen kilit B seçeneğindeki 666'dır.

Cevap B seçeneğidir.