Sorunun Çözümü
- Şifre $2*41$ formatındadır ve rakamları birbirinden farklı dört basamaklı bir sayıdır.
- Şifrenin yüzler basamağındaki rakam $x$ olsun. Şifre $2x41$ olur.
- Şifrenin rakamları toplamı $2 + x + 4 + 1 = 7 + x$ olmalıdır.
- Şifre 3'e tam bölündüğü için, rakamları toplamı olan $7 + x$ ifadesi 3'ün katı olmalıdır.
- Şifrenin rakamları birbirinden farklı olduğu için $x$ rakamı $2, 4, 1$ olamaz.
- $x$ için kalan rakamlar $0, 3, 5, 6, 7, 8, 9$'dur.
- Bu rakamlar için $7+x$ toplamını kontrol edelim:
- Eğer $x = 5$ ise, $7 + 5 = 12$. $12$ sayısı 3'ün katıdır. Olası şifre: $2541$.
- Eğer $x = 8$ ise, $7 + 8 = 15$. $15$ sayısı 3'ün katıdır. Olası şifre: $2841$.
- Diğer $x$ değerleri ($0, 3, 6, 7, 9$) için $7+x$ toplamı 3'ün katı değildir.
- Buna göre, şifre için iki olası durum vardır: $2541$ veya $2841$.
- Sinan, en kötü senaryoda ilk denemede yanlış şifreyi dener ve ikinci denemede doğru şifreyi bulur.
- Dolayısıyla, Sinan şifreyi en fazla 2 denemede açabilir.
- Doğru Seçenek B'dır.