Sorunun Çözümü
- Her oyuncunun forma numarasını bölen $2, 3, 4, 5, 9$ rakamlarını belirleyelim:
- Cem (450): $450$ sayısı $2, 3, 5, 9$ ile bölünür. Olası basketler: $\{2, 3, 5, 9\}$.
- Ali (688): $688$ sayısı $2, 4$ ile bölünür. Olası basketler: $\{2, 4\}$.
- Ege (252): $252$ sayısı $2, 3, 4, 9$ ile bölünür. Olası basketler: $\{2, 3, 4, 9\}$.
- Tuna (776): $776$ sayısı $2, 4$ ile bölünür. Olası basketler: $\{2, 4\}$.
- Dördünün atabileceği minimum toplam basket sayısı: $2+2+2+2 = 8$.
- Dördünün atabileceği maksimum toplam basket sayısı: $9+4+9+4 = 26$.
- Seçenekleri kontrol edelim:
- A) 15: Cem $2$, Ali $2$, Ege $9$, Tuna $2$ basket atarsa toplam $2+2+9+2 = 15$ olur. Bu mümkündür.
- B) 22: Cem $9$, Ali $2$, Ege $9$, Tuna $2$ basket atarsa toplam $9+2+9+2 = 22$ olur. Bu mümkündür.
- D) 26: Cem $9$, Ali $4$, Ege $9$, Tuna $4$ basket atarsa toplam $9+4+9+4 = 26$ olur. Bu mümkündür.
- C) 23: Maksimum toplam $26$'dır. $26 - 23 = 3$ fark vardır. Toplamı $23$ yapmak için maksimum skorlardan $3$ azaltmamız gerekir.
- Bir oyuncunun skorunu $3$ azaltmak mümkün değildir (örneğin, Cem $9 \to 6$ olamaz, Ali $4 \to 1$ olamaz).
- Bir oyuncunun skorunu $2$, diğerinin skorunu $1$ azaltmak da mümkün değildir. Çünkü Ali ($4 \to 2$) veya Tuna ($4 \to 2$) $2$ azaltabilir, ancak hiçbir oyuncunun maksimum skorundan $1$ eksik olan geçerli bir skoru yoktur (örneğin, Cem $9 \to 8$ olamaz, Ege $9 \to 8$ olamaz).
- Doğru Seçenek C'dır.