Sorunun Çözümü
- Bir sayının 3 ile kalansız bölünebilmesi için rakamları toplamının 3'ün katı olması gerekir.
- Verilen sayı $7a40$'tır. Rakamları toplamı $7 + a + 4 + 0 = 11 + a$'dır.
- $11 + a$ ifadesinin 3'ün katı olması için $a$ yerine yazılabilecek rakamlar $1, 4, 7$ olabilir. (Çünkü $11+1=12$, $11+4=15$, $11+7=18$ ve hepsi 3'ün katıdır)
- Soruda sayının rakamlarının farklı olduğu belirtilmiştir. Sayının mevcut rakamları $7, 4, 0$'dır.
- Bu durumda $a$ rakamı $7, 4$ veya $0$ olamaz.
- $a=1$ değeri, $7, 4, 0$ rakamlarından farklıdır. Bu nedenle $a=1$ geçerlidir.
- $a=4$ değeri, sayının bir rakamı olduğu için geçersizdir.
- $a=7$ değeri, sayının bir rakamı olduğu için geçersizdir.
- Dolayısıyla, $a$ yerine yazılabilecek tek rakam $1$'dir.
- Doğru Seçenek A'dır.