Sorunun Çözümü
- Bir sayının 9 ile tam bölünebilmesi için rakamları toplamının 9'un katı olması gerekir.
- Verilen sayı $78\triangle\square$'dir. Rakamları toplamı $7 + 8 + \triangle + \square$ olur.
- Bu toplamı düzenlersek $15 + \triangle + \square$ elde ederiz.
- $\triangle$ ve $\square$ birer rakam olduğundan, $0 \le \triangle \le 9$ ve $0 \le \square \le 9$ olmalıdır.
- Bu durumda $\triangle + \square$ toplamının alabileceği en küçük değer $0+0=0$, en büyük değer ise $9+9=18$'dir.
- $15 + (\triangle + \square)$ ifadesinin 9'un katı olması gerekmektedir. $\triangle + \square$ yerine $S$ dersek, $15 + S$ ifadesi 9'un katı olmalı ve $0 \le S \le 18$ aralığında olmalıdır.
- Olası durumları inceleyelim:
- Eğer $15 + S = 18$ ise, $S = 18 - 15 = 3$. Bu değer $0 \le S \le 18$ aralığındadır.
- Eğer $15 + S = 27$ ise, $S = 27 - 15 = 12$. Bu değer $0 \le S \le 18$ aralığındadır.
- Eğer $15 + S = 36$ ise, $S = 36 - 15 = 21$. Bu değer $S \le 18$ koşulunu sağlamaz.
- Buna göre, $\triangle + \square$ toplamının alabileceği değerler 3 ve 12'dir.
- Soruda $\triangle + \square$ toplamının en fazla kaç olabileceği sorulduğu için, bu değerler arasındaki en büyüğü olan 12'yi seçeriz.
- Doğru Seçenek B'dır.