Sorunun Çözümü
- Sayı $42\square5$ şeklindedir. $\square$ yerine $x$ diyelim, yani sayı $42x5$.
- Bir sayının 3 ile kalansız bölünebilmesi için rakamları toplamı 3'ün katı olmalıdır.
- Rakamlar toplamı: $4 + 2 + x + 5 = 11 + x$.
- $11 + x$ ifadesinin 3'ün katı olması için $x$ yerine yazılabilecek rakamlar $1, 4, 7$ olabilir. ($11+1=12$, $11+4=15$, $11+7=18$)
- Soruda rakamların birbirinden farklı olması gerektiği belirtilmiştir. Sayının mevcut rakamları $4, 2, 5$'tir.
- Eğer $x=1$ olursa, rakamlar $4, 2, 1, 5$ olur. Hepsi birbirinden farklıdır, bu yüzden $x=1$ geçerlidir.
- Eğer $x=4$ olursa, rakamlar $4, 2, 4, 5$ olur. $4$ rakamı tekrar ettiği için $x=4$ geçersizdir.
- Eğer $x=7$ olursa, rakamlar $4, 2, 7, 5$ olur. Hepsi birbirinden farklıdır, bu yüzden $x=7$ geçerlidir.
- $\square$ yerine yazılabilecek rakamlar $1$ ve $7$'dir.
- Bu rakamların toplamı $1 + 7 = 8$'dir.
- Doğru Seçenek B'dır.