Sorunun Çözümü
- İki basamaklı $AB$ sayısının 5'e tam bölünebilmesi için $B$ rakamı $0$ veya $5$ olmalıdır.
- $AB$ sayısının 3'e tam bölünebilmesi için rakamları toplamı ($A+B$) 3'ün katı olmalıdır.
- Durum 1: $B=0$ ise, $A+0 = A$ sayısı 3'ün katı olmalıdır. $A$ bir rakam ve $A \neq 0$ olduğundan, $A$ yerine yazılabilecek rakamlar $3, 6, 9$ olur.
- Durum 2: $B=5$ ise, $A+5$ sayısı 3'ün katı olmalıdır. $A$ bir rakam ve $A \neq 0$ olduğundan, $A$ yerine yazılabilecek rakamlar:
- $A=1 \Rightarrow 1+5=6$ (3'ün katı)
- $A=4 \Rightarrow 4+5=9$ (3'ün katı)
- $A=7 \Rightarrow 7+5=12$ (3'ün katı)
- $A$ yerine yazılabilecek tüm rakamlar $1, 3, 4, 6, 7, 9$'dur.
- Bu rakamların toplamı $1+3+4+6+7+9 = 30$'dur.
- Doğru Seçenek D'dır.