Sorunun Çözümü
- Öncelikle verilen önermelerin doğruluk değerlerini belirleyelim:
- p: "En küçük çift tam sayı 0 dır." Çift tam sayılar negatif sonsuza kadar uzandığı için en küçük çift tam sayı yoktur. Bu nedenle p önermesi yanlıştır. Yani, $p \equiv 0$.
- q: "17 sayısı 5 ile bölünemez." 17 sayısı 5'e tam bölünmez ($17 = 3 \times 5 + 2$). Bu nedenle q önermesi doğrudur. Yani, $q \equiv 1$.
- r: "Ankara Türkiye'nin başkentidir." Bu bilgi doğrudur. Yani, $r \equiv 1$.
- Şimdi bu önermelerin olumsuzlarının (değillerinin) doğruluk değerlerini bulalım. Bir önermenin olumsuzu, önermenin doğruluk değerinin tersidir:
- $p'$: $p \equiv 0$ olduğundan, $p'$ önermesinin doğruluk değeri $1$'dir.
- $q'$: $q \equiv 1$ olduğundan, $q'$ önermesinin doğruluk değeri $0$'dır.
- $r'$: $r \equiv 1$ olduğundan, $r'$ önermesinin doğruluk değeri $0$'dır.
- Buna göre, olumsuzların doğruluk değerleri sırasıyla $1, 0, 0$'dır.
- Doğru Seçenek D'dır.