Sorunun Çözümü
- Verilen beş basamaklı sayı $4\square36\triangle$ olsun.
- Sayı tek olduğu için son basamak $\triangle$ tek bir rakam olmalıdır. Yani $\triangle \in \{1, 3, 5, 7, 9\}$.
- Sayı 9 ile kalansız bölündüğü için rakamları toplamı 9'un katı olmalıdır. Rakamlar toplamı: $4 + \square + 3 + 6 + \triangle = 13 + \square + \triangle$.
- $\square$ bir rakam ($0 \le \square \le 9$) ve $\triangle$ tek bir rakam ($1 \le \triangle \le 9$) olduğundan, $\square + \triangle$ toplamı en az $0+1=1$ ve en çok $9+9=18$ olabilir.
- Bu durumda $13 + \square + \triangle$ toplamı $13+1=14$ ile $13+18=31$ arasında olmalıdır. Bu aralıktaki 9'un katları $18$ ve $27$'dir.
- Durum 1: $13 + \square + \triangle = 18 \Rightarrow \square + \triangle = 5$.
- Eğer $\triangle=1$ ise $\square=4$.
- Eğer $\triangle=3$ ise $\square=2$.
- Eğer $\triangle=5$ ise $\square=0$.
- $\triangle$ daha büyük tek sayı olamaz çünkü $\square$ negatif olur.
- Durum 2: $13 + \square + \triangle = 27 \Rightarrow \square + \triangle = 14$.
- Eğer $\triangle=5$ ise $\square=9$.
- Eğer $\triangle=7$ ise $\square=7$.
- Eğer $\triangle=9$ ise $\square=5$.
- $\triangle$ daha küçük tek sayı olamaz çünkü $\square$ 9'dan büyük olur.
- Yukarıdaki durumlara göre, $\square$ için olası değerler $\{0, 2, 4, 5, 7, 9\}$'dur.
- Seçeneklerde verilen değerlerden $3$ bu kümede yer almamaktadır. Dolayısıyla $\square$ sayısı $3$ olamaz.
- Doğru Seçenek B'dır.