Sorunun Çözümü
- Bir dikdörtgenin alanı, kısa kenar ile uzun kenarın çarpımıdır. Kenar uzunlukları doğal sayı ve alanı $18 br^2$ olan dikdörtgenin olası kenar çiftlerini bulalım:
- Olası Kenar Çiftleri:
- $1 br$ ve $18 br$ ($1 \times 18 = 18$)
- $2 br$ ve $9 br$ ($2 \times 9 = 18$)
- $3 br$ ve $6 br$ ($3 \times 6 = 18$)
- Bir dikdörtgenin çevre uzunluğu, $2 \times (\text{kısa kenar} + \text{uzun kenar})$ formülü ile bulunur. Her bir kenar çifti için çevreyi hesaplayalım:
- Olası Çevre Uzunlukları:
- Kenarlar $1 br$ ve $18 br$ ise: Çevre $= 2 \times (1 + 18) = 2 \times 19 = 38 br$
- Kenarlar $2 br$ ve $9 br$ ise: Çevre $= 2 \times (2 + 9) = 2 \times 11 = 22 br$
- Kenarlar $3 br$ ve $6 br$ ise: Çevre $= 2 \times (3 + 6) = 2 \times 9 = 18 br$
- Buna göre, dikdörtgenin çevre uzunluğu $18 br$, $22 br$ veya $38 br$ olabilir.
- Seçeneklerde verilen değerlerden $19 br$, bu olası çevre uzunluklarından biri değildir.
- Doğru Seçenek B'dır.