Sorunun Çözümü
- $\square \triangle$ iki basamaklı sayısı 3'e tam bölündüğü için, rakamları toplamı $\square + \triangle$ 3'ün katıdır. Yani, $\square + \triangle = 3k$ diyebiliriz.
- $7\star$ iki basamaklı sayısı 9'a tam bölündüğü için, rakamları toplamı $7 + \star$ 9'un katı olmalıdır.
- $\star$ bir rakam olduğundan ($0 \le \star \le 9$), $7 + \star$ toplamı $7$ ile $16$ arasında bir değer alır. Bu aralıktaki 9'un katı sadece $9$'dur.
- Bu durumda $7 + \star = 9$ eşitliğinden $\star = 2$ bulunur.
- Bize sorulan üç basamaklı sayı $\square \triangle \star$ idi. $\star = 2$ olduğundan bu sayı $\square \triangle 2$ şeklindedir.
- Bu sayının birler basamağı $2$'dir. Birler basamağı çift olan sayılar 2'ye tam bölünür.
- Sayının rakamları toplamı $\square + \triangle + 2$ olur. $\square + \triangle$ ifadesi 3'ün katı olduğu için ($3k$), rakamlar toplamı $3k + 2$ olur. Bu ifade 3'e tam bölünmez.
- Sayının son iki basamağı $\triangle 2$ şeklindedir. $\triangle$ değeri bilinmediği için bu sayının 4'e kesinlikle bölünüp bölünmediği söylenemez (örneğin $12$ bölünür, $22$ bölünmez).
- Sayının birler basamağı $2$'dir. Birler basamağı $0$ veya $5$ olmayan sayılar 5'e tam bölünmez.
- Dolayısıyla, $\square \triangle 2$ sayısı kesinlikle 2'ye tam bölünür.
- Doğru Seçenek A'dır.