Sorunun Çözümü
- Bir sayının 6'ya kalansız bölünebilmesi için hem 2'ye hem de 3'e kalansız bölünmesi gerekir.
- 2'ye Bölünebilme Kuralı: Sayının son basamağı (A) çift sayı olmalıdır. Bu durumda A yerine $0, 2, 4, 6, 8$ gelebilir.
- 3'e Bölünebilme Kuralı: Sayının rakamları toplamı 3'ün katı olmalıdır. Sayımızın rakamları toplamı $3 + 2 + 4 + 1 + A = 10 + A$ olur.
- Seçenekleri bu kurallara göre inceleyelim:
- A) 3: A çift sayı değildir. Bu yüzden 2'ye bölünemez, dolayısıyla 6'ya da bölünemez.
- B) 4: A çift sayıdır (2'ye bölünür). Rakamlar toplamı $10 + 4 = 14$. $14$, 3'ün katı değildir (3'e bölünemez), dolayısıyla 6'ya da bölünemez.
- C) 6: A çift sayıdır (2'ye bölünür). Rakamlar toplamı $10 + 6 = 16$. $16$, 3'ün katı değildir (3'e bölünemez), dolayısıyla 6'ya da bölünemez.
- D) 8: A çift sayıdır (2'ye bölünür). Rakamlar toplamı $10 + 8 = 18$. $18$, 3'ün katıdır ($18 \div 3 = 6$) (3'e bölünür). Hem 2'ye hem de 3'e bölündüğü için 6'ya da bölünür.
- Doğru Seçenek D'dır.