Merhaba sevgili 6. sınıf öğrencileri!

Bu ders notu, "6. Sınıf Kalansız Bölünebilme (Bölünebilme Kriterleri) Test 1" adlı testteki soruları temel alarak hazırlanmıştır. Amacımız, kalansız bölünebilme kurallarını ve bu kuralların uygulandığı problemleri daha iyi anlamanıza yardımcı olmak. Bu notları dikkatlice okuyarak sınavlarınıza daha iyi hazırlanabilir, eksiklerinizi tamamlayabilir ve bilgilerinizi pekiştirebilirsiniz.

🎓 6. Sınıf Kalansız Bölünebilme (Bölünebilme Kriterleri) Test 1 - Ders Notu ve İpuçları

Bu test, doğal sayılarda bölen ve kat kavramlarının yanı sıra, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9 ve 10 ile kalansız bölünebilme kurallarını kapsayan çeşitli problem tiplerini içermektedir. Özellikle birden fazla bölünebilme kuralının aynı anda uygulandığı sorulara ve günlük hayat senaryolarına dikkat etmelisin.

Bölenler ve Katlar

• Bölen (Çarpan): Bir sayıyı kalansız olarak bölebilen sayılara o sayının bölenleri veya çarpanları denir. Örneğin, 12 sayısının bölenleri 1, 2, 3, 4, 6 ve 12'dir.
• En Büyük Bölen: Her sayının en büyük böleni kendisidir. Örneğin, 27 sayısının en büyük böleni 27'dir.
• Kat: Bir sayının başka bir doğal sayı ile çarpılması sonucunda elde edilen sayılara o sayının katları denir. Örneğin, 5'in katları 5, 10, 15, 20... şeklinde devam eder.
• En Küçük Pozitif Kat: Her sayının en küçük pozitif katı kendisidir.
• 💡 İpucu: Bir sayının katları sonsuza kadar giderken, bölenleri sınırlı sayıdadır.

Kalansız Bölünebilme Kuralları

Bir sayının başka bir sayıya kalansız bölünüp bölünmediğini anlamak için uzun bölme işlemi yapmak yerine, bölünebilme kurallarını kullanabiliriz. Bu kurallar, özellikle büyük sayılarla çalışırken işimizi çok kolaylaştırır.

• 2 ile Bölünebilme Kuralı:
  • Bir doğal sayının birler basamağındaki rakam 0, 2, 4, 6 veya 8 ise (yani sayı çift ise) o sayı 2'ye kalansız bölünür.
  • Örnek: 124, 560, 78.
• 3 ile Bölünebilme Kuralı:
  • Bir doğal sayının rakamları toplamı 3'ün katı ise o sayı 3'e kalansız bölünür.
  • Örnek: 453 sayısının rakamları toplamı 4+5+3=12'dir. 12, 3'ün katı olduğu için 453 sayısı 3'e kalansız bölünür.
• 4 ile Bölünebilme Kuralı:
  • Bir doğal sayının son iki basamağındaki sayı (onlar ve birler basamağı) 00 veya 4'ün katı ise o sayı 4'e kalansız bölünür.
  • Örnek: 316 (16, 4'ün katı), 700 (son iki basamak 00), 124 (24, 4'ün katı).
• 5 ile Bölünebilme Kuralı:
  • Bir doğal sayının birler basamağındaki rakam 0 veya 5 ise o sayı 5'e kalansız bölünür.
  • Örnek: 230, 475.
• 6 ile Bölünebilme Kuralı:
  • Bir doğal sayı hem 2'ye hem de 3'e kalansız bölünebiliyorsa o sayı 6'ya kalansız bölünür.
  • Örnek: 132 (çift olduğu için 2'ye bölünür, 1+3+2=6 olduğu için 3'e bölünür. Bu nedenle 6'ya da bölünür).
  • ⚠️ Dikkat: Hem çift olmalı hem de rakamları toplamı 3'ün katı olmalı!
• 8 ile Bölünebilme Kuralı:
  • Bir doğal sayının son üç basamağındaki sayı 000 veya 8'in katı ise o sayı 8'e kalansız bölünür.
  • 6. sınıf seviyesinde genellikle sayının kendisinin veya belirli bir kısmının 8'in katı olması şeklinde sorulabilir.
  • Örnek: 1240 (240, 8'in katı), 5000 (son üç basamak 000).
• 9 ile Bölünebilme Kuralı:
  • Bir doğal sayının rakamları toplamı 9'un katı ise o sayı 9'a kalansız bölünür.
  • Örnek: 729 sayısının rakamları toplamı 7+2+9=18'dir. 18, 9'un katı olduğu için 729 sayısı 9'a kalansız bölünür.
  • 💡 İpucu: 9 ile bölünebilen her sayı aynı zamanda 3 ile de bölünebilir, çünkü 9'un katları aynı zamanda 3'ün de katlarıdır. Ancak 3 ile bölünebilen her sayı 9 ile bölünemez.
• 10 ile Bölünebilme Kuralı:
  • Bir doğal sayının birler basamağındaki rakam 0 ise o sayı 10'a kalansız bölünür.
  • Örnek: 450, 1200.

Birden Fazla Kuralı Birlikte Kullanma

Sorularda genellikle bir sayının aynı anda birden fazla sayıya kalansız bölünebilmesi istenir. Bu tür durumlarda izlemen gereken adımlar şunlardır:

• Öncelik Sırası: Birler basamağına bağlı olan kurallardan başla. (2, 5, 10 ile bölünebilme). Bu, bilinmeyen rakamları bulmanı kolaylaştırır.
• Örnek: Bir sayı hem 2'ye hem de 5'e bölünüyorsa birler basamağı kesinlikle 0 olmalıdır.
• Daha sonra rakamları toplamına bağlı kuralları (3 ve 9 ile bölünebilme) uygula.
• Son olarak, son iki veya üç basamağa bağlı kuralları (4 ve 8 ile bölünebilme) kontrol et.
• ⚠️ Dikkat: "ve" bağlacı çok önemlidir. Bir sayı hem A'ya "ve" B'ye bölünüyorsa, her iki kuralı da aynı anda sağlaması gerekir.

Problem Çözme İpuçları

• Adım Adım İlerle: Özellikle birden fazla şart içeren problemlerde, her bir şartı sırasıyla ve dikkatlice kontrol et.
• Şıklardan Gitme: Bazı sorularda verilen seçenekleri tek tek kontrol ederek doğru cevabı bulmak daha hızlı ve kolay olabilir.
• Ek Şartlara Dikkat: "Rakamları farklı", "tek sayı", "çift sayı" gibi ek koşulları gözden kaçırma. Bu koşullar, olası cevapları daraltmana yardımcı olur.
• Günlük Hayat Senaryoları: Yaş problemleri, şifre belirleme, bahçe teli gibi senaryolarda bölünebilme kurallarını doğru şekilde uygulayabilmek için problemi iyi anla. Örneğin, bir eşkenar üçgenin çevresi 3 kenarın toplamıdır. Eğer iki sıra tel çekiliyorsa toplam tel uzunluğu çevrenin 2 katı, yani 6 kenar uzunluğuna eşit olacaktır. Bu durumda toplam tel uzunluğu 6'ya tam bölünmelidir.
• Tablo ve Şekil Okuma: Tablolarda veya şekillerde verilen bilgileri doğru yorumla ve istenen sayıları dikkatlice say veya hesapla.
• "Olamaz" Soruları: Bu tür sorularda, verilen şartlara uyan tüm seçenekleri eleyerek uymayan tek seçeneği bulmalısın.

Bu ders notları, kalansız bölünebilme konusundaki temel bilgileri ve problem çözme stratejilerini özetlemektedir. Bol bol pratik yaparak ve farklı soru tipleri çözerek bu konuda ustalaşabilirsin. Başarılar dilerim!