Sorunun Çözümü
- Dikdörtgenin kenar uzunlukları $a$ ve $b$ olsun. Alanı $50 cm^2$ verildiğinden, $a \times b = 50$ olmalıdır. Kenar uzunlukları doğal sayıdır.
- $50$'nin doğal sayı çarpan çiftlerini (kısa kenar, uzun kenar) bulalım:
- $1 \times 50 = 50$
- $2 \times 25 = 50$
- $5 \times 10 = 50$
- Bu çarpan çiftlerinin toplamlarını hesaplayalım:
- $1 + 50 = 51$
- $2 + 25 = 27$
- $5 + 10 = 15$
- Olası kenar uzunlukları toplamları $15, 27, 51$'dir.
- Seçeneklerde verilen değerler A) 10, B) 15, C) 27, D) 51'dir.
- $10$ değeri, olası toplamlar arasında değildir. Bu nedenle, kenar uzunlukları toplamı $10$ olamaz.
- Doğru Seçenek A'dır.