Harika bir problem! 6 sayısının 70 ile 100 arasındaki katlarının toplamını bulmak için adım adım ilerleyelim:

• Adım 1: 70 ile 100 arasındaki 6'nın ilk katını bulalım.
  70'ten büyük ilk 6'nın katı, $70 \div 6 \approx 11.66$ olduğundan, $6 \times 12 = 72$'dir.
• Adım 2: 70 ile 100 arasındaki 6'nın son katını bulalım.
  100'den küçük son 6'nın katı, $100 \div 6 \approx 16.66$ olduğundan, $6 \times 16 = 96$'dır.
• Adım 3: 70 ile 100 arasındaki 6'nın tüm katlarını listeleyelim.
  Bu katlar bir aritmetik dizi oluşturur: $72, 78, 84, 90, 96$.
• Adım 4: Bu katların toplamını hesaplayalım.
  Toplam $= 72 + 78 + 84 + 90 + 96$.
  Toplam $= (72 + 96) + (78 + 90) + 84$
  Toplam $= 168 + 168 + 84$
  Toplam $= 336 + 84$
  Toplam $= 420$.

Alternatif olarak, bir aritmetik dizinin toplam formülünü kullanabiliriz:

• İlk terim ($a_1$) = 72
• Son terim ($a_n$) = 96
• Ortak fark ($d$) = 6
• Terim sayısı ($n$) = $\frac{a_n - a_1}{d} + 1 = \frac{96 - 72}{6} + 1 = \frac{24}{6} + 1 = 4 + 1 = 5$
• Toplam ($S_n$) = $\frac{n}{2}(a_1 + a_n) = \frac{5}{2}(72 + 96) = \frac{5}{2}(168) = 5 \times 84 = 420$.

Cevap A seçeneğidir.