Sorunun Çözümü
Öncelikle, 42 cm² ve 35 cm² olan dikdörtgenlerin ortak kenar uzunluğunu bulalım. Bu uzunluk, 42 ve 35'in ortak böleni olmalıdır.
- 42'nin bölenleri: 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42
- 35'in bölenleri: 1, 5, 7, 35
Ortak bölenler 1 ve 7'dir. Ancak soruda kenar uzunluklarının 1'den büyük olduğu belirtildiği için ortak kenar uzunluğu 7 cm'dir.
Şimdi, 42 cm²'lik dikdörtgenin diğer kenar uzunluğunu bulalım: 42 / 7 = 6 cm
Aynı şekilde, 35 cm²'lik dikdörtgenin diğer kenar uzunluğunu bulalım: 35 / 7 = 5 cm
Mor dikdörtgenin ve 15 cm²'lik dikdörtgenin ortak kenar uzunluğu da 6 cm olmalıdır. Bu durumda, 15 cm²'lik dikdörtgenin diğer kenar uzunluğu: 15 / 5 = 3 cm
Son olarak, mor dikdörtgenin alanını bulalım: 6 * 3 = 18 cm²
Cevap C seçeneğidir.