Sorunun Çözümü
- Dikdörtgenin alanı, kenar uzunlukları $a$ ve $b$ olmak üzere $A = a \cdot b$ formülüyle bulunur.
- Soruda alan $90 cm^2$ olarak verilmiş ve kenar uzunluklarının doğal sayı olması istenmiştir. Yani $a \cdot b = 90$ ve $a, b \in \mathbb{N}^+$.
- Verilen seçeneklerdeki sayılar kenar uzunluklarından biri olabilir. Diğer kenar uzunluğunu bulmak için $90$'ı bu sayılara böleriz. Sonucun doğal sayı olması gerekir.
- A) Eğer bir kenar $6 cm$ ise, diğer kenar $90/6 = 15 cm$ olur. $15$ bir doğal sayıdır.
- B) Eğer bir kenar $10 cm$ ise, diğer kenar $90/10 = 9 cm$ olur. $9$ bir doğal sayıdır.
- C) Eğer bir kenar $15 cm$ ise, diğer kenar $90/15 = 6 cm$ olur. $6$ bir doğal sayıdır.
- D) Eğer bir kenar $24 cm$ ise, diğer kenar $90/24 = 3.75 cm$ olur. $3.75$ bir doğal sayı değildir.
- Bu nedenle, $24 cm$ bu dikdörtgenin kenar uzunluklarından biri olamaz.
- Doğru Seçenek D'dır.