Sorunun Çözümü
Bu soruyu çözmek için, tablodaki her sayının çarpan sayısını bulmamız ve çarpan sayısı eşit olan kutuları aynı renge boyamamız gerekmektedir.
- Her sayının çarpan sayısını bulalım:
- 21: $21 = 3^1 \cdot 7^1$. Çarpan sayısı $(1+1)(1+1) = 2 \cdot 2 = 4$.
- 25: $25 = 5^2$. Çarpan sayısı $(2+1) = 3$.
- 30: $30 = 2^1 \cdot 3^1 \cdot 5^1$. Çarpan sayısı $(1+1)(1+1)(1+1) = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8$.
- 35: $35 = 5^1 \cdot 7^1$. Çarpan sayısı $(1+1)(1+1) = 2 \cdot 2 = 4$.
- 42: $42 = 2^1 \cdot 3^1 \cdot 7^1$. Çarpan sayısı $(1+1)(1+1)(1+1) = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8$.
- 49: $49 = 7^2$. Çarpan sayısı $(2+1) = 3$.
- Çarpan sayılarına göre sayıları gruplandıralım:
- 3 çarpanı olanlar: 25, 49
- 4 çarpanı olanlar: 21, 35
- 8 çarpanı olanlar: 30, 42
- Bu gruplara farklı renkler atayarak tabloyu boyayalım:
Soruda verilen seçeneklerden D seçeneğine ulaşmak için renk atamalarını şu şekilde yapabiliriz:
- 3 çarpanı olanlar (25, 49) $\rightarrow$ Kırmızı
- 4 çarpanı olanlar (21, 35) $\rightarrow$ Sarı
- 8 çarpanı olanlar (30, 42) $\rightarrow$ Mavi
- Tabloyu boyadığımızda oluşacak desen:
- 21 (4 çarpan) $\rightarrow$ Sarı
- 25 (3 çarpan) $\rightarrow$ Kırmızı
- 30 (8 çarpan) $\rightarrow$ Mavi
- 35 (4 çarpan) $\rightarrow$ Sarı
- 42 (8 çarpan) $\rightarrow$ Mavi
- 49 (3 çarpan) $\rightarrow$ Kırmızı
Bu durumda oluşan desen aşağıdaki gibi olacaktır:
Bu desen, D seçeneğindeki desen ile aynıdır.
Cevap D seçeneğidir.