Sorunun Çözümü
- Mehmet Usta'nın döşeyeceği tesisatın toplam uzunluğu $200 cm$'dir.
- Boruları kesmeden uç uca ekleyebilmesi için, tesisatın toplam uzunluğu, kullanılan borunun uzunluğunun tam katı olmalıdır. Yani $200 cm$'in boru uzunluğuna tam bölünmesi gerekir.
- I numaralı boru ($20 cm$): $200 \div 20 = 10$. Bu boru kullanılabilir.
- II numaralı boru ($10 cm$): $200 \div 10 = 20$. Bu boru kullanılabilir.
- III numaralı boru ($12 cm$): $200 \div 12$. Bu işlem tam bölünmez ($200 = 12 \times 16 + 8$). Bu nedenle III numaralı boru kullanılamaz.
- IV numaralı boru ($5 cm$): $200 \div 5 = 40$. Bu boru kullanılabilir.
- Sonuç olarak, Mehmet Usta $12 cm$ uzunluğundaki III numaralı boruyu kullanamaz.
- Doğru Seçenek C'dır.