Sorunun Çözümü
- Bir arabanın çalışır durumda olması için kumandasına tek sayıda basılmış olması gerekir. Duran bir araba için basılma sayısı çifttir (başlangıçta $0$).
- 1. Adım: Tüm kumandalara basılması
- Tüm $30$ arabanın kumandasına birer kez basılır.
- Her arabanın basılma sayısı $1$ olur. Tüm $30$ araba çalışır duruma gelir.
- Çalışan araba sayısı: $30$.
- 2. Adım: $30$'un bölenleri olan kumandalara basılması
- $30$'un bölenleri $D_{30} = \{1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30\}$'dur. Bu $8$ kumandaya basılır.
- Bu $8$ araba çalışır durumdaydı (basılma sayısı $1$). Şimdi basılma sayıları $1+1=2$ olur ve durur.
- Diğer $30 - 8 = 22$ araba çalışmaya devam eder.
- Çalışan araba sayısı: $22$.
- 3. Adım: $20$'nin bölenleri olan kumandalara basılması
- $20$'nin bölenleri $D_{20} = \{1, 2, 4, 5, 10, 20\}$'dir. Bu $6$ kumandaya basılır.
- $D_{20}$ içindeki arabaların önceki durumları:
- $\{1, 2, 5, 10\}$ numaralı arabalar ($D_{20} \cap D_{30}$): Önceki adımda durmuşlardı (basılma sayısı $2$). Şimdi $2+1=3$ kez basılır ve çalışır duruma gelirler ($4$ araba).
- $\{4, 20\}$ numaralı arabalar ($D_{20} \setminus D_{30}$): Önceki adımda çalışıyorlardı (basılma sayısı $1$). Şimdi $1+1=2$ kez basılır ve durur duruma gelirler ($2$ araba).
- Çalışan araba sayısı: $22 - 2 + 4 = 24$.
- 4. Adım: