Verilen soru, standart bir Tangram setindeki yedi parçayı kullanarak hangi şeklin oluşturulamayacağını bulmamızı istiyor.

• Adım 1: Tangram Parçalarını Tanımlama

Standart bir Tangram seti aşağıdaki yedi parçadan oluşur:

• 2 adet Büyük Üçgen (Sarı, Kırmızı)
• 1 adet Orta Üçgen (Pembe)
• 2 adet Küçük Üçgen (Mor, Yeşil)
• 1 adet Kare (Turuncu)
• 1 adet Paralelkenar (Mavi)

Bu parçaların kenar uzunluklarını, en küçük üçgenin dik kenar uzunluğunu 'x' kabul ederek belirleyelim:

• Küçük Üçgenler: Dik kenarlar \(x\), hipotenüs \(x\sqrt{2}\).
• Orta Üçgen: Dik kenarlar \(x\sqrt{2}\), hipotenüs \(2x\).
• Büyük Üçgenler: Dik kenarlar \(2x\), hipotenüs \(2x\sqrt{2}\).
• Kare: Kenar uzunluğu \(x\sqrt{2}\).
• Paralelkenar: Kenar uzunlukları \(x\) ve \(x\sqrt{2}\).
• Adım 2: Şekil A ve C'yi İnceleme

Şekil A ve C'deki tüm parçalar dikkatlice incelendiğinde, yedi Tangram parçasının tamamının doğru bir şekilde kullanılarak bu şekillerin oluşturulabildiği görülmektedir. Parçaların boyutları ve açıları birbiriyle uyumludur.

• Adım 3: Şekil B'yi İnceleme

Şekil B'deki kedinin baş ve gövde kısmının birleşimine odaklanalım:

• Kedinin yüzünü oluşturan parça mavi paralelkenardır. Görselde paralelkenarın alt kenarı, yani gövdeye bağlanan kenarı, uzun kenarı gibi durmaktadır. Paralelkenarın uzun kenarı \(x\sqrt{2}\) uzunluğundadır.
• Kedinin üst gövdesini oluşturan parça pembe orta üçgendir. Görselde bu üçgenin üst kenarı, yani yüze bağlanan kenarı, hipotenüsü gibi durmaktadır. Orta üçgenin hipotenüsü \(2x\) uzunluğundadır.

Bu iki parçanın birleştiği kenarların uzunlukları karşılaştırıldığında:

• Mavi paralelkenarın alt kenarı: \(x\sqrt{2}\)
• Pembe orta üçgenin üst kenarı (hipotenüs): \(2x\)

Görüldüğü gibi, \(x\sqrt{2} \neq 2x\). Bu iki kenar uzunluğu birbirine eşit değildir. Dolayısıyla, mavi paralelkenar ile pembe orta üçgen, Şekil B'deki gibi birleştirilemez.

Bu geometrik tutarsızlık nedeniyle, Fırat Tangram'daki tüm parçaları kullanarak B seçeneğindeki şekli oluşturamaz.

Cevap B seçeneğidir.