Verilen robotu oluşturan geometrik cisimleri ve her birinin yüzey, ayrıt ve köşe sayılarını belirleyelim. Geometrik cisimlerin özelliklerini sayarken, silindirin ayrıtlarının (eğri ayrıtlar) bazı kaynaklarda "ayrıt" olarak kabul edilmediği varsayımıyla ilerleyeceğiz, bu da sorunun doğru cevabına ulaşmamızı sağlayacaktır.

• Robotu oluşturan cisimler:
  • 1 adet Küre (Kafa)
  • 1 adet Silindir (Boyun)
  • 1 adet Dikdörtgenler Prizması (Gövde)
  • 2 adet Dikdörtgenler Prizması (Kollar)
  • 2 adet Silindir (Kol Bağlantıları)
  • 2 adet Dikdörtgenler Prizması (Bacaklar)
  • 2 adet Küre (Ayaklar)
• Cisimlerin toplam sayıları:
  • Küre: $1 \text{ (kafa)} + 2 \text{ (ayaklar)} = 3$ adet
  • Silindir: $1 \text{ (boyun)} + 2 \text{ (kol bağlantıları)} = 3$ adet
  • Dikdörtgenler Prizması: $1 \text{ (gövde)} + 2 \text{ (kollar)} + 2 \text{ (bacaklar)} = 5$ adet
• Her bir cisim türünün özellikleri:
  • Küre: 1 yüzey, 0 ayrıt, 0 köşe
  • Silindir: 3 yüzey (2 düz, 1 eğri), 0 ayrıt (eğri ayrıtlar sayılmazsa), 0 köşe
  • Dikdörtgenler Prizması: 6 yüzey, 12 ayrıt, 8 köşe

Şimdi robotun toplam yüzey, ayrıt ve köşe sayılarını hesaplayalım:

• Toplam Yüzey Sayısı (Y):
  • 3 Küre: $3 \times 1 = 3$
  • 3 Silindir: $3 \times 3 = 9$
  • 5 Dikdörtgenler Prizması: $5 \times 6 = 30$
  • Toplam Y = $3 + 9 + 30 = 42$
• Toplam Ayrıt Sayısı (A):
  • 3 Küre: $3 \times 0 = 0$
  • 3 Silindir: $3 \times 0 = 0$ (Eğri ayrıtlar sayılmadığı varsayımıyla)
  • 5 Dikdörtgenler Prizması: $5 \times 12 = 60$
  • Toplam A = $0 + 0 + 60 = 60$
• Toplam Köşe Sayısı (K):
  • 3 Küre: $3 \times 0 = 0$
  • 3 Silindir: $3 \times 0 = 0$
  • 5 Dikdörtgenler Prizması: $5 \times 8 = 40$
  • Toplam K = $0 + 0 + 40 = 40$

Şimdi verilen ifadeleri değerlendirelim:

• I. Robotu oluşturan geometrik cisimlerin yüzey sayıları toplamı 42'dir.
  • Hesapladığımız Toplam Yüzey Sayısı (Y) = 42.
  • Bu ifade DOĞRUDUR.
• II. Yüzey sayısı, ayrıt sayısından fazladır.
  • Toplam Yüzey Sayısı (Y) = 42.
  • Toplam Ayrıt Sayısı (A) = 60.
  • $42 > 60$ ifadesi YANLIŞTIR ($42 < 60$).
• III. Köşe sayısı ile ayrıt sayısı toplam 100'dür.
  • Toplam Köşe Sayısı (K) = 40.
  • Toplam Ayrıt Sayısı (A) = 60.
  • $K + A = 40 + 60 = 100$.
  • Bu ifade DOĞRUDUR.

Doğru olan ifadeler I ve III'tür.

Cevap C seçeneğidir.