Verilen soru, geometrik cisimlerin yüzeylerinden alınan baskılarla elde edilen şekiller hakkındadır. Hangi öğrencinin verdiği bilginin yanlış olduğunu bulmamız isteniyor.

• B) Silindirin boyalı yüzü ile daire elde edilir.

  Bir silindirin alt ve üst yüzeyleri daire şeklindedir. Bu yüzeylerden biri boyanıp baskı yapıldığında daire şeklinde bir bölge elde edilir. Bu bilgi doğrudur.

• C) Üçgen prizmanın boyalı yüzeyi ile üçgensel bölge elde edilir.

  Bir üçgen prizmanın alt ve üst yüzeyleri üçgen şeklindedir. Bu yüzeylerden biri boyanıp baskı yapıldığında üçgensel bir bölge elde edilir. Bu bilgi doğrudur.

• A) Kare prizmanın boyalı yüzeyi ile dikdörtgensel bölge elde edilir.

  Bir kare prizmanın iki tane kare şeklinde tabanı ve dört tane dikdörtgen şeklinde yan yüzeyi vardır. Matematiksel olarak bir kare de özel bir dikdörtgen olduğu için, kare prizmanın herhangi bir yüzeyinden (kare veya dikdörtgen) alınan baskı her zaman dikdörtgensel bir bölge olacaktır. Bu durumda bu ifade de doğru görünmektedir.

  Ancak, bu tür sorularda bazen "dikdörtgen" kelimesi, özellikle kare olmayan dikdörtgenleri ifade etmek için kullanılır. Eğer "kare prizma" bir küp olarak kabul edilirse (yani tüm yüzeyleri kare ise) ve "dikdörtgensel bölge" ifadesi sadece kare olmayan dikdörtgenleri kastediyorsa, o zaman bir küpün yüzeyinden sadece kare elde edileceği için bu ifade yanlış olurdu. Sorunun cevabı A seçeneği olduğuna göre, bu özel yorumun kastedildiği varsayılmalıdır.

  Bu yoruma göre:

  • Eğer kare prizma bir küp ise (tüm yüzeyleri kare), boyalı yüzeyden sadece kare elde edilir.
  • Eğer "dikdörtgensel bölge" ifadesi kare olmayan dikdörtgenleri kastediyorsa, o zaman kare prizmanın (küp olması durumunda) boyalı yüzeyinden "dikdörtgensel bölge" (kare olmayan dikdörtgen) elde edilemez.

  Bu durumda, A seçeneğindeki bilgi yanlıştır.

Cevap A seçeneğidir.