Sorunun Çözümü
- Kırmızı Noktaların Konumları: Noktalı kağıtta sol alt köşeyi $(1,1)$ kabul edersek, kırmızı noktaların koordinatları $(2,4)$ ve $(8,4)$ olur. Bu iki nokta arasındaki yatay uzaklık $8-2=6$ birimdir.
- Üçgen Oluşturma: Kırmızı noktalar $(2,4)$ ve $(8,4)$ ile birlikte $(5,5)$ noktası kullanılarak bir üçgen oluşturulabilir. Bu üç nokta da noktalı kağıt üzerindedir. (Şekildeki evin çatısı bu üçgeni oluşturur.)
- Dikdörtgen Oluşturma: Kırmızı noktaları bir kenarın uç noktaları olarak kabul edersek, $(2,4)$, $(8,4)$, $(8,5)$ ve $(2,5)$ noktaları bir dikdörtgen oluşturur. Bu dört nokta da noktalı kağıt üzerindedir.
- Kare Oluşturma:
- Eğer kırmızı noktalar bir karenin bitişik köşeleri ise, karenin kenar uzunluğu $6$ birim olur. Diğer köşeler $(2,4+6)=(2,10)$ ve $(8,4+6)=(8,10)$ veya $(2,4-6)=(2,-2)$ ve $(8,4-6)=(8,-2)$ olur. Ancak noktalı kağıdın dikey boyutu $1$ birimden $5$ birime kadardır. Bu köşeler kağıt dışında kalır.
- Eğer kırmızı noktalar bir karenin karşılıklı köşeleri ise, köşegen uzunluğu $6$ birim olur. Karenin merkezi $((2+8)/2, (4+4)/2) = (5,4)$ noktasıdır. Diğer iki köşe $(5, 4+3)=(5,7)$ ve $(5, 4-3)=(5,1)$ olur. $(5,7)$ noktası kağıt dışındadır.
- Bu nedenle, verilen noktalı kağıt üzerinde kırmızı noktaları kullanarak bir kare oluşturmak mümkün değildir.
- Doğru Seçenek A'dır.