Bu soruda, verilen mantıksal ifadelerin doğruluk değerlerini bulmamız ve doğruluk değeri 1 olan seçeneği belirlememiz istenmektedir. Mantıkta '^' sembolü "ve" bağlacını temsil eder. "Ve" bağlacının doğruluk tablosu aşağıdaki gibidir:

• 1 ^ 1 = 1 (Doğru ve Doğru = Doğru)
• 1 ^ 0 = 0 (Doğru ve Yanlış = Yanlış)
• 0 ^ 1 = 0 (Yanlış ve Doğru = Yanlış)
• 0 ^ 0 = 0 (Yanlış ve Yanlış = Yanlış)

Şimdi her bir seçeneği adım adım değerlendirelim:

• A) (1 ^ 0) ^ (0 ^ 0)
  • Önce parantez içleri hesaplanır: (1 ^ 0) = 0 ve (0 ^ 0) = 0.
  • Sonra bu sonuçlar "ve" bağlacıyla birleştirilir: 0 ^ 0 = 0.
  • Dolayısıyla, A seçeneğinin doğruluk değeri 0'dır.
• B) (1 ^ 1) ^ (0 ^ 0)
  • Önce parantez içleri hesaplanır: (1 ^ 1) = 1 ve (0 ^ 0) = 0.
  • Sonra bu sonuçlar "ve" bağlacıyla birleştirilir: 1 ^ 0 = 0.
  • Dolayısıyla, B seçeneğinin doğruluk değeri 0'dır.
• C) (0 ^ 0) ^ (1 ^ 1)
  • Önce parantez içleri hesaplanır: (0 ^ 0) = 0 ve (1 ^ 1) = 1.
  • Sonra bu sonuçlar "ve" bağlacıyla birleştirilir: 0 ^ 1 = 0.
  • Dolayısıyla, C seçeneğinin doğruluk değeri 0'dır.
• D) 1 ^ (1 ^ 1)
  • Önce parantez içi hesaplanır: (1 ^ 1) = 1.
  • Sonra bu sonuç dıştaki ifadeyle birleştirilir: 1 ^ 1 = 1.
  • Dolayısıyla, D seçeneğinin doğruluk değeri 1'dir.
• E) 0 ^ (1 ^ 0)
  • Önce parantez içi hesaplanır: (1 ^ 0) = 0.
  • Sonra bu sonuç dıştaki ifadeyle birleştirilir: 0 ^ 0 = 0.
  • Dolayısıyla, E seçeneğinin doğruluk değeri 0'dır.

Yapılan değerlendirmeler sonucunda, doğruluk değeri 1 olan tek seçenek D seçeneğidir.

Cevap D seçeneğidir.