Sorunun Çözümü
- Verilen p önermesinin doğruluk değerini bulalım. p: "En küçük pozitif tam sayı 1'dir." ifadesi doğrudur. Pozitif tam sayılar $1, 2, 3, ...$ şeklinde başlar, en küçüğü $1$'dir. Dolayısıyla $p \equiv 1$.
- Şimdi seçeneklerin doğruluk değerlerini inceleyelim:
- A) "En küçük doğal sayı 1'dir." ifadesi yanlıştır. En küçük doğal sayı $0$'dır. Dolayısıyla $A \equiv 0$.
- B) "En büyük asal sayı 43'tür." ifadesi yanlıştır. Asal sayılar sonsuzdur, en büyük asal sayı yoktur. Dolayısıyla $B \equiv 0$.
- C) "En büyük rakam 10'dur." ifadesi yanlıştır. Rakamlar $0, 1, ..., 9$ olup en büyüğü $9$'dur. Dolayısıyla $C \equiv 0$.
- D) "En büyük negatif tam sayı $-2$'dir." ifadesi yanlıştır. En büyük negatif tam sayı $-1$'dir. Dolayısıyla $D \equiv 0$.
- E) "7 bir asal sayıdır." ifadesi doğrudur. $7$, $1$ ve kendisi dışında pozitif tam böleni olmayan bir sayıdır. Dolayısıyla $E \equiv 1$.
- p önermesi ($p \equiv 1$) ile aynı doğruluk değerine sahip olan seçenek E'dir ($E \equiv 1$).
- Doğru Seçenek E'dır.