Sorunun Çözümü
- Verilen önerme $P \Rightarrow Q$ şeklindedir. Burada $P$ önermesi `$(\forall x \in \mathbb{Z}, x \le 3)$` ve $Q$ önermesi `$(\exists x \in \mathbb{N}, x = -1)$`'dir.
- Bir koşullu önermenin değili (negasyonu) için kural $\neg(P \Rightarrow Q) \equiv P \land \neg Q$'dur.
- İlk kısım $P$ olduğu gibi kalır: `$(\forall x \in \mathbb{Z}, x \le 3)$`.
- İkinci kısım $Q$'nun değilini ($\neg Q$) bulmalıyız. $Q$ önermesi `$(\exists x \in \mathbb{N}, x = -1)$` olduğundan, değili `$\neg(\exists x \in \mathbb{N}, x = -1) \equiv (\forall x \in \mathbb{N}, x \ne -1)$` olur.
- Şimdi $P \land \neg Q$ ifadesini birleştirelim: `$(\forall x \in \mathbb{Z}, x \le 3) \land (\forall x \in \mathbb{N}, x \ne -1)$`.
- Bu ifade seçenek A ile aynıdır.
- Doğru Seçenek A'dır.